HabrĂĄsnotado que independientemente del valor del nĂșmero a y de la constante k, el lĂmite es siempre k. Por lo tanto proponemos el siguiente teorema: LĂmite de una funciĂłn constante. Sea f (x)=k (constante), entonces: f (x)=x A continuaciĂłn se muestra el lĂmite de f (x) , para. f (x) f (x) 4.0625. 4.0625.
17 PROPIEDADES DE LOS LĂMITES DE SUCESIONES DE NĂMEROS REALES 25 1.7.1 Unicidad del lĂmite 25 1.7.2 LĂmite de una constante 25 1.7.3 LĂmite de la suma 25 1.7.5 Limite del producto 27 1.7.6 Limite del cociente 27 1.7.7 Reglas para operar con los sĂmbolos 28 1.7.8 No existencia del lĂmite 29 1.7.9 LĂmite de la forma cero sobre cero 29
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Lasiguiente lista describe las propiedades usuales de los lĂmites. 1 Si el lĂmite existe, entonces es Ășnico. 2 Si una sucesiĂłn tiene lĂmite, todas las subsucesiones tienen el mismo lĂmite que . 3 Todas las sucesiones convergentes estĂĄn acotadas. 4 Hay sucesiones acotadas que no son convergentes.
Supongamosque L y M son nĂșmeros reales tales que lĂm x â af(x) = L y lĂm x â ag(x) = M. Sea c una constante. Entonces, cada una de las siguientes afirmaciones es vĂĄlida: Ley
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WCALdj9. 286 440 152 429 394 21 398 190 281
limite de una constante ejemplos resueltos